【摘 要】
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本文对碰撞分枝过程的相关性质进行了研究讨论,主要介绍了碰撞分支过程的对偶、单调性、灭绝概率,以及拟平稳分布的存在情况的一些相关结论。第一章是本文的绪论部分,介绍了
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本文对碰撞分枝过程的相关性质进行了研究讨论,主要介绍了碰撞分支过程的对偶、单调性、灭绝概率,以及拟平稳分布的存在情况的一些相关结论。第一章是本文的绪论部分,介绍了分枝过程,碰撞分枝过程的研究背景与意义、研究历史与研究现状以及本文所做的主要工作。第二章是本文的预备知识,介绍了连续时间马尔可夫链以及碰撞分枝过程的相关定义和理论。第三章是本文的核心部分,介绍了碰撞分支过程模型,正则性,存在唯一性,单调和对偶,用另外一种方法证明以概率1灭绝的充分条件,拟平稳分布存在情况,以及求解拟平稳分布概率表达式的相关二阶微分方程。第四章是总结和展望,上章虽然构造了一个求解拟平稳分布概率表达式的二阶微分方程,但未得到关于方程的有效解;在本章末尾,本人对碰撞分支过程的拟平稳分布的概率形式给出了一个猜想,希望可以集大家的智慧,对碰撞分支过程拟平稳分布的性质有一个更好的完善。
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