宇宙学扰动可以分成三大类,分别是标量扰动、矢量扰动和张量扰动。这些扰动会对我们宇宙中的引力波产生影响,研究这些扰动的物理性质可以在很大程度上帮助物理学家去认识引力波、探测引力波。在本项研究中,我们采用Einstein-de Sitter宇宙模型,只考虑物质为主的宇宙模型,而且宇宙中物质无转动的情形,在这种情况下,若采用同步规范,矢量扰动将属于规范模,可以被设成零。因此,我们只需要研究标量扰动和张量扰动对引力波的影响。我们的研究方法如下。首先,我们简要的介绍一下外曲率,并在共动坐标系下把爱因斯坦方程用外曲率表示出来,得出能量约束方程、动量约束方程以及演化方程,这三个方程分别对应爱因斯坦方程的“00”分量、“Oi”分量和“ij”分量。然后,我们把度规表示成级数形式,展开到二阶即可。接下来,我们把度规的一阶级数展开式带入能量约束方程、动量约束方程以及演化方程,求解出一阶度规扰动的具体表达式。在此之后,我们把度规的二阶级数展开式带入能量约束方程、动量约束方程以及演化方程,求解出二阶能量约束方程、二阶动量约束方程以及二阶演化方程。最后,根据这些二阶方程求出二阶引力波方程,而该二阶引力波方程能够描述标量扰动和张量扰动对引力波的影响。最终,我们的研究表明,标量扰动和张量扰动对引力波的影响可以分为三个方面,分别是标量扰动之间相互耦合对引力波的影响,张量扰动之间相互耦合对引力波的影响,以及张量扰动和标量扰动之间相互耦合对引力波的影响。