脉冲系统是一类兼具连续时间动态和离散时刻脉冲特性的混杂系统,迄今其应用已渗透到生态学、生物医学、经济学、通信、航天、控制等众多领域。脉冲系统复杂的动态行为,加之模型不确定性、外部扰动、状态非负、非线性特性、时延等众多物理约束的存在,给脉冲系统的研究工作带来很大的困难与挑战,许多分析和综合问题亟待解决。本文在己有研究成果和方法的基础上,针对几类不确定脉冲动态系统的稳定性分析、性能分析、鲁棒控制以及实际应用问题展开研究,主要内容包括以下几方面:第2章研究一类具有Lipschitz非线性约束的不确定周期脉冲系统的鲁棒稳定性与H_∞性能分析、控制器设计及在采样系统滤波器设计中的应用问题。为使结论更具一般性和现实意义,系统模型中同时考虑了参数不确定性、连续时间和离散脉冲时刻的扰动输入。首先,系统的鲁棒稳定性及H_∞性能分析问题被转化为一个非线性矩阵微分方程两点边值问题解的存在性问题。随后,非线性矩阵微分方程两点边值问题被转化为一组线性矩阵不等式的可行性问题,从而易于验证。在稳定性及H_∞性能结论的基础上,进一步研究系统的鲁棒H_∞控制问题,得到了状态反馈控制器存在的充分条件。最后,所得理论结果被用于采样系统的H_∞滤波器设计中。本章的研究既推广了已有文献中的相应结果,同时又丰富了脉冲系统理论在采样系统分析与综合中的应用。第3章研究区间不确定线性脉冲正系统的鲁棒稳定性分析、L₁增益性能分析、控制器设计及在交通信号控制系统中的应用问题。为衡量脉冲正系统对连续时间和离散脉冲时刻外部扰动的综合抑制能力,本章引入了一个广义L₁增益性能指标,它是对传统L₁增益性能指标的自然推广与延伸。应用脉冲区间分割思想,构造了一个分段时变余正Lyapunov函数。在此基础上,进行系统稳定性分析,得到了脉冲间隔上下界依赖且保守性较现有结果小的鲁棒渐近稳定条件。同时,利用假言推理分析方法揭示了增大脉冲区间分割数会对减小稳定性准则的保守性具有积极作用。随后,针对受外部扰动的不确定线性脉冲正系统,利用分段时变余正Lyapunov函数方法建立了系统的L₁增益性能准则。然后在此基础上,研究系统的正性鲁棒镇定问题,得到了状态反馈L₁增益控制器的存在条件,并给出了一个迭代求解算法。最后,数值算例和交通信号控制系统应用实例验证了所提理论的有效性和实用性。本章的研究既是对目前线性脉冲正系统稳定性分析方法的改进,也是对系统L₁增益性能分析问题研究空白的填补。值得指出的是,本章所构造的分段时变余正Lyapunov函数还为第4章和第5章中的相关问题研究提供了基础。第4章研究一类多胞不确定时滞脉冲正系统的鲁棒稳定性分析与控制器设计问题。首先,借助第3章提出的分段时变余正Lyapunov函数并应用Razumikhin方法,进行系统稳定性分析,得到了脉冲间隔上下界依赖且保守性较现有结果小的鲁棒指数稳定条件。在稳定性分析结果的基础上,进一步研究系统的正性鲁棒镇定问题,给出了状态反馈控制器存在的充分条件。最后,通过构造启发式迭代算法求解期望控制器参数。本章利用分段时变余正Lyapunov函数分析方法得到的稳定性条件改善了现有文献中的稳定性结果的保守性,同时完善了不确定时滞脉冲正系统的鲁棒稳定性分析与控制理论。第5章研究非线性脉冲正系统的稳定性分析、L₁增益性能分析以及在害虫综合治理中的应用问题。首先,根据Takagi-Sugeno（T-S）模糊模型理论上可以任意精度逼近非线性系统的特性,将非线性脉冲系统用相应的T-S模糊模型描述。在此基础上,给出了系统保持正性的充分条件。随后,利用第3章提出的分段时变余正Lyapunov函数分析方法,进行系统稳定性分析,得到了脉冲间隔上下界依赖的指数稳定准则。随后,采用假言推理分析方法,得出了增大脉冲区间分割数将有助于减小结果保守性的结论。针对受外部扰动的T-S模糊脉冲正系统,利用分段时变余正Lyapunov函数分析方法,得到了系统的L₁增益性能准则。最后,数值算例和害虫综合治理应用实例验证了所提方法的有效性和实用性。本章的研究结果既丰富了非线性脉冲正系统的稳定性分析和性能分析理论,同时又为解决非线性脉冲正系统的其他综合问题提供了理论依据和参考。