波达方向估计（DOA）是阵列信号处理领域的重要研究方向，目前基于阵列的空间谱估计是DOA估计的主要实现方法。现有的空间谱算法需要大量的快拍数以保证协方差矩阵估计的精度，这些都制约了其在工程中的应用。而近年来出现的压缩感知理论突破了奈奎斯特采样定理的限制，使得研究利用少量测量数据就能实现高分辨的DOA成为可能，推动了DOA技术的新发展。由于传统空间谱算法的自身的缺陷，本文从压缩感知理论入手，分析了DOA估计信号的空间特点，阐述了目标在空间角度域的稀疏性本质。对1SVD算法和JLZA DOA算法进行了详细理论推导和阐述。研究了协方差向量稀疏表示的估计方法，而后在其基础上研究了抑制噪声的高阶累积量方法，通过仿真验证了算法的有效性。试验证明与传统算法相比基于压缩感知的算法需要的采样数据少，而且还克服了传统算法在多信源和相关信源估计时的缺陷，并且对噪声敏感度降低。最后还对字典细化和估计精度的关系进行了研究。