混沌是非线性动力学系统中独有的一种运动形式,广泛存在于生物学,物理学,地质学和医学等领域。隐藏吸引子作为一种新的吸引子,因其在理论研究和工程应用中的重要价值而激发了科研人员的研究兴趣。共存隐藏吸引子则是多个隐藏吸引子共存的现象,可为工程应用提供更多灵活性。本文提出了两个具有共存隐藏吸引子的新四维混沌系统并对其进行了全面的动力学分析。论文的主要研究工作如下:在经典的Sprott C系统中使用线性状态反馈控制器,提出了一种具有无穷平衡点的新四维混沌系统。从相图、分岔图、李雅普诺夫指数和庞加莱截面等方面分析了该新混沌系统的动力学特性。尽管新的四维混沌系统只有两个非线性项,但是它具有丰富的动态特性,例如隐藏吸引子和共存吸引子。此外,采用受控常数来实现状态变量偏移增量的自由控制。设计并实现了相应的模拟电子电路,验证了该新四维混沌系统的物理可实现性。利用该新混沌系统的复杂动力学特性,提出了一种随机数生成算法,NIST-800-22随机数检验结果表明该算法产生的序列具有良好的随机性。基于Rucklidge系统和状态反馈控制技术,设计了一种具有自激吸引子或隐藏吸引子的新四维混沌系统,自激吸引子和隐藏吸引子的产生取决于新四维混沌系统的参数。该新四维混沌系统存在多种共存的不对称吸引子,并且根据相图、分岔图和Lyapunov指数详细描述了所提出的新四维混沌系统的动力学特性。此外,设计了四维混沌系统的相应电路以验证其理论模型的可行性,同时,给出了基于新四维混沌系统的随机数发生器和图像加密应用实验。仿真结果表明该随机数发生器产生的序列具有足够的随机性,相应的图像加密算法具有较好的安全性。