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本文利用反散射变换、Hirota方法、Wronskian技巧研究了非等谱发展方程族和等谱方程的τ方程族的精确解以及解的性质.第二章从LaxPair出发，当谱参数按一定的规律随时间t变化时得到KdV系统的方程族、mKdV系统的方程族、sine-Gordon系统的方程族和AKNS系统的方程族，同时由AKNS系统的方程族约化得到mKdV系统的方程族、sine-Gordon系统的方程族、非线性Schrodinger系统的方程族.相应的等谱方程族、非等谱方程族以及τ方程族是其特例.第三章通过反散射变换方法得到KdV系统的方程族的N-孤子解的精确表达式，进而约化得到等谱KdV方程族、非等谱KdV方程族以及τ方程族的N-孤子解.第四章通过反散射变换的方法得到AKNS系统的方程族的N-孤子解的精确表达式，进而约化得到了KdV系统方程族、mKdV系统方程族、sine-Gordon系统方程族、非线性Schrodinger系统方程族的N孤子解的精确表达式.第五章利用Hirota方法、Wronskian技巧，获得非等谱sine-Gordon方程、非等谱非线性Schrodinger方程、KdV系统的τ方程、mKdV系统的τ方程、sine-Gordon系统的τ方程、非线性Schrodinger系统的τ方程的N孤子解，并考察相应解的性质，得到与等谱方程既有共同的特征又独有的性质.第六章给出谱参数对时间的导数是谱参数的线性函数时非等谱AKNS方程族和等谱方程族之间的规范变换与转换算子.