本文在综述里德堡原子在外场中激发跃迁进展和各种求解含时薛定鄂方程理论和方法的基础上，采用含时多态展开方法研究了高斯啁啾激光和特殊设计的激光作用下钾原子布居数跃迁的动力学过程。计算结果表明在二能级系统中，适当减小激光脉冲半宽度，增大激光场强度可以提高布居数跃迁几率；对于三能级系统，采用两束高斯啁啾激光，可以使85.7％的布居数跃迁到目标态。 本文还采用含时多态展开方法研究计算了钾原子Stark态21s、19f和19g在特殊设计的激光场作用下的跃迁特性。结果表明采用合适的激光场参数，在梯形和人形三能级系统中均能实现布居数从初态到目标态的完全迁移，可以通过改变激光场参数来控制跃迁过程。本文的计算结果有待实验的进一步验证，并将为实验研究量子态的操纵与控制提供理论指导。