本文对定义在完备Brouwer格上的Fuzzy关系方程的极小解和极大解的性质进行了探讨．一方面从完备Brouwer格出发，给出了求解方程A ⊙ X=b极小解的方法，并证明用该方法可以求出方程所有的极小解；另一方面给出了方程A ⊙ X=b不存在极小解的情况．然后在无限论域上对方程A@X=b的解的性质做了深入的讨论．从方程A @X =b的系数出发，给出了存在可达解和不可达解的充要条件．进一步，当X≠φ时，刻画了方程A @X=b在[0，1]上解的结构．接着在非负整数格上讨论其元素的性质，然后给出了非负整数格的一些性质，并刻画了非负整数格上@-Fuzzy关系方程的解集．最后讨论了幂等矩阵的性质及其分解问题．特别地，就幂等布尔矩阵的情况进行讨论，并用一种较简单的方法给出了它的所有平方根.