地震勘探作为一种重要的地球物理勘探方法,在油气资源勘探、煤田和工程地质勘察、区域地质研究和地壳研究等领域有着广泛的应用。其中,浅层地震勘探在工程建设、水文与环境地质勘查等方面应用较多,是一种精度高、成本低的工程物探勘探方法。地震数据的采集严重影响着成像结果的精度,在理想情况下,采集的地震数据应该是规则、密集且满足采样定理的,但是在实际采集过程中由于地形环境、地表障碍物、仪器硬件等因素的影响,采集的数据总是存在不规则的道缺失,即地震记录在空间方向上呈现非规则采样或者是稀疏采样的。地震数据不规则的缺失往往会造成处理过程中空间假频的产生,降低地震数据处理结果的信噪比,影响地震数据的成像效果。同时浅层地震往往要求探测精度高,道缺失最终会降低地震勘探的成功率。近年来基于压缩感知理论的地震数据重建方法的研究和应用在石油地震勘探中的研究成果很多,在浅层地震勘探中同样存在道缺失问题,但是由于浅层地震数据的信噪比不高及采集与处理的成本等原因,并未采用地震数据重建方法,传统的处理手段会影响地震数据的成像效果。传统的信号处理方法受限于奈奎斯特——香农采样定理,对非规则低采样率的数据处理时,效果很差,本文摆脱奈奎斯特——香农定理的限制,基于压缩感知理论,将地震数据重建的方法应用在浅层地震勘探中,既能得到很好的处理效果,提高探测精度与成功率,又能降低地震数据采样率,节约地震勘探成本。在本文中,利用曲波变换构造稀疏变换基,通过构造0-范数的一种逼近函数建立稀疏反演模型进行求解。在文中利用多种方式来模拟地震数据并进行重建实验,实验表明本文方法能够对随机缺失地震数据很好的进行重建。对某城市地区活断层地震勘探和某地区域地质调查的地震实测数据进行了模拟的压缩感知采样和数据重建,并对原始数据和重建数据分别进行了地震数据处理,偏移成像结果验证了基于压缩感知的重建方法在浅层地震勘探中的潜在价值,对提高浅层地震勘探的精度和成功率有重要意义。