【摘 要】
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有限体积元法,最早由李荣华教授提出,该方法保持了某些物理量的局部守恒性质,并且与相应的有限元方法相比,计算更简单.经过20多年国内外许多数学工作者的努力,有限体积元法已
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有限体积元法,最早由李荣华教授提出,该方法保持了某些物理量的局部守恒性质,并且与相应的有限元方法相比,计算更简单.经过20多年国内外许多数学工作者的努力,有限体积元法已经发展成为一种求解偏微分方程的一类重要的方法.陈仲英教授提出了一种应用矩形网上Adini元求解双调和问题的有限体积元法,试探函数空间取Adini元有限元空间,检验函数空间取为分片线性有限元空间,并得到了H1误差估计,参见文[1].本文把这种基于Adini元的有限体积元法应用到Poisson方程上,推导出了相应的有限体积元格式,并证明了方法的稳定性,同时给出了H1,L2及超收敛估计,最后通过数值例子把限体积元法和相应有限元法进行了对比,数值例子也表明了理论结果的正确性.
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