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设N,H为任意群.若存在群G,它具有正规子群#≤Z(G)使得#≌N且G/N≌H,则称G是N被孖的中心扩张.特别地,若|N|= p,则G称为群H的p次中心扩张.若有限p群G的指数为pt的子群全交换且存在一个指数为pt-1的子群不交换,则称G为At群.本文给出了三元生成的A2群的p次中心扩张;并在此基础上分类了三元生成的且每个真商群交换或内交换或A2群的有限p群.