由于线性差分格式在数值计算过程中不需要迭代,计算时间较为节约,所以构造高精度的线性化差分格式是数值研究领域一件很有意义的工作。本文对一类带有非线性扩散项和耗散项的BBM方程的初边值问题进行了有限差分方法研究。先对BBM方程进行线性化离散,在时间层将非线性项uu_x部分外推到n-1层,从而提出了一个理论精度为O（?²（10）h²）的三层线性差分格式;然后利用Richardson外推的思想在空间层进行外推,使空间层具有四阶理论精度,从而构造一个理论精度为O（?²（10）h⁴）三层线性差分格式,在不能得到其差分解的最大模估计的情况下,综合运用数学归纳法和离散泛函分析方法,直接证明了这两个格式的收敛性和稳定性。对文献^[36]中对BBM方程提出的具有二阶理论精度的三层平均隐式（线性）差分格式在空间层进行Richardson外推,从而对BBM方程提出了理论精度为O（?²（10）h⁴）三层平均隐式差分格式,并合理地模拟了其中一个守恒量,讨论了其差分解的先验估计和存在唯一性,分析了它的收敛性与稳定性。最后的数值算例表明,我们对BBM方程所提出的三个线性差分格式是有效和可靠的。