数字全息是一种能定量获取待测物体强度与相位信息的新型成像技术。随着计算机和图像传感器技术的高速发展,数字全息正在引起人们的广泛关注。数字全息已被应用到许多领域,包括三维显微成像术,表面形貌测量,形变测量,粒子场分析,图像加密,温度测量等。在数字全息中,全息图被图像传感器采集到并传送到计算机。从这张数字化的全息图,待测物体的复振幅分布可以通过数值再现算法再现出来。本文的主要目的就是详细地讨论各种再现算法,以揭示出它们的混叠特性,抽样要求,像素分辨率,计算窗口,计算速度等性质。本文的另一个目的是寻找适合数字全息成像的自动对焦判据,以实现实时或准实时地观测动态物体。　　 本文首先将计算方法分解为连续的两步:1,输入变量离散化,而输出变量保持不变,可以得到一个连续的再现像光场表达式。2,对这个连续表达式进行离散和截断,得到最终的输出结果。本文利用数字信号相关理论推导出了不同衍射积分形式作用到物光衍射场的样本得到的再现像光场的解析表达式。然后对这些再现像光场表达式进行离散和截断,得出具体再现算法形式。接着,本文对各种数值再现方法的混叠特性,抽样要求,像素分辨率,计算窗口,计算速度等性质进行了详细的讨论和比较,得出了一些重要的结论。这包括菲涅耳直接积分算法与瑞利-索末菲直接积分算法有着相似的混叠特性和抽样要求,二者都能比较灵活地控制再现像像素分辨率,衍射角谱算法在计算速度,计算精度等方面比卷积算法优越。最后,用实验数据论证了本文通过理论分析得出的结论。　　 本文在数字全息成像自动对焦算法实现中引入适用的导数计算方法,形成了四种基于导数的对焦判据函数。通过分析在相移数字全息中记录全息图时引入的噪声在提取物光波复振幅过程中的传递,研究了噪声对基于导数的自动对焦算法的影响,给出了不同算法的综合评价。数值仿真和光学实验处理结果均表明Prewitt梯度判据函数与Tenebaum梯度判据函数与角谱再现算法结合可以形成快速可靠的自动对焦算法。