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随着无线通信技术的发展,移动网络用户和移动数据流量呈现出爆炸式增长,蜂窝网络正朝着更高的数据速率和更强的异构化发展。因此,业界提出了异构蜂窝网络(Heterogeneous Cellular Network, HCN)来更加有效地使用空间和频率资源。异构网络的出现虽然提高了网络容量但是也使得网络结构愈发复杂,因此如何异构网络进行精确地建模分析对于无线网络部署具有重要意义。本文使用随机几何的数学工具对异构网络进行建模,并对网络上下行链路的性能进行了分析,主要包括以下三方面内容:1.本文使用两个相互独立的齐次泊松点过程(Poission Point Process, PPP)分别对异构网络中的宏小区层基站(Macro Base Station,MBS)和小小区基站(Pico Base Station, PBS)的空间分布进行建模。利用随机几何的相关理论,分别对上下行网络的性能分析,分别推导了宏小区用户和小小区用户的中断性能,给出了下行网络中用户中断性能随着接收信干比(Signal to Interference Plus Noise Ratio, SINR)阈值和PBS密度的变化趋势,给出了上行网络中基站中断概率随功率控制系数的变化趋势,为网络部署提供了一些指导。2.本文提出了一种具有动态层间相关性的双层网络模型来对异构网络的相关性进行建模,在该模型基础上考虑了网络流量时域变化模型,基于网络流量变化模型提出了一种节能的方案,通过网络流量的大小来对网络中工作小小区基站的数目进行调控。具体地,采用泊松点过程和泊松洞过程(Poission Hole Process, PHP)分别对宏小区层和小小区层进行建模,推导了异构网络中用户的中断概率,并给出了网络中的总能耗表达式,仿真结果表明,与现有方案相比,本文提出的方案在满足用户中断性能的情况下,能够节省达到15%的能量。3.本文使用随机几何理论对异构网络的上行链路进行了干扰建模和性能分析。对于异构上行网络,提出了一种新的上行功率控制方案,与传统的功率控制方案不同,本文采用两个不同的功率控制系数来分别对宏小区用户和小小区用户的发射功率进行控制,在固定宏小区层功率控制系数的情况下,寻求一个最优的小小区功率控制系数以获得最小的能量消耗。在此模型基础上本文对异构网络的中断性能与平均能耗性能进行分析。结果表明本文提出的上行功率控制方案相比于传统的上行功控方案能够降低多达30%的平均能耗。