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图像在获取和传输的时候很容易被噪声污染，噪声对图像的影响特别大，不仅影响了人们的视觉效果，降低了图像的分辨率，而且对后续进一步的图像处理的也造成了巨大的麻烦。为了更好的开展后续图像处理的工作，图像去噪一般都放在第一步进行处理。因此，深入研究图像去噪技术有着特别重大的意义。 在图像处理、信号处理等领域中，小波是一个非常重要的工具，它具有局域性、多分辨率、稀疏性，小波对于具有奇异点的一维有界变差函数有最优表示，表现出了非常好的性能，但是其优良特性不能延伸到二维或更高维情况，因此需要用到多尺度几何变换，而本文研究的Shearlet变换属于多尺度变换的一种，在此基础上本文主要研究内容有以下几点： （1）分析了小波变换的优缺点，介绍了多尺度几何变换的发展，重点研究了Shearlet变换从连续变换到离散变换的相关理论，分析了经典Shearlet系统和锥形连续Shearlet系统的优缺点。 （2）分析了实现离散Shearlet变换的具体步骤，并将不可分离函数作为生成函数，介绍了不可分离Shearlet变换具有更多方向性的优势，最后给出了计算离散Shearlet变换和Shearlet逆变换的公式。 （3）实现了基于不可分离Shearlet变换的阈值去噪方法，对自然图像进行去噪。实验结果表明，本文算法与其它优秀的去噪算法相比，不仅具有较好的去噪效果，而且具有较强的保持纹理信息的能力。 （4）提出了基于局部特性分析和不可分离Shearlet变换的SAR图像去噪方法。实验结果表明，本文方法在抑制相干斑噪声的同时，具有很好的保持边缘信息和点目标的能力。