多目标优化是最优化理论和应用的主要研究领域之一.这一问题的研究涉及到凸分析、非光滑分析、非线性分析等多门学科.同时,它在经济规划、金融投资、工程设计、交通运输、环境保护以及军事决策等等领域有着广泛应用.本文共分五章,主要致力于多目标优化问题四个方面的研究：多目标优化问题的高阶对偶问题研究、多目标极大极小分式规划问题的最优性条件和对偶问题研究、多目标优化问题近似解的最优性条件和对偶问题研究以及向量优化问题近似解的标量化特征.本文的主要内容可概括如下：1.第一章简要叙述了多目标优化的基本概念和研究意义,对多目标优化及其与本文相关的五个研究方向的发展历史和现状进行了综述.介绍了本文研究所需的基本概念和相关理论,继而提出了本文所研究的主要内容.2.第二章研究了一类锥约束不可微多目标规划的高阶对偶问题.首先,我们利用凸泛函c定义了一类高阶广义凸函数,推广了诸多F-凸函数；其次,我们建立了两种高阶对偶模型,并利用Fritz John和Kuhn-Tucker型必要条件,在高阶广义凸性假设下给出了两种对偶问题的弱对偶、强对偶和Huard型逆对偶定理.3.第三章研究了多目标规划的对称对偶问题.首先,我们考虑了多目标分式规划问题的高阶对称对偶问题,给出了一类不可微多目标分式规划问题的高阶Mond-Weir型对称对偶模型,并在一类高阶广义凸性假设下建立了高阶弱对偶、强对偶和逆对偶定理.其次,对二阶Mond-Weir型对称对偶问题,除给出相应的对偶定理外还给出了二阶对称对偶问题的自对称对偶定理.最后,我们注意到文献[98]中的错误,并对此进行了改正.通过重新定义高阶锥不变凸函数,并建立锥约束高阶Mond-Weir型对称对偶模型,在高阶锥不变凸的假设下,利用锥约束优化问题的Fritz John型最优性条件给出了弱对偶、强对偶和逆对偶定理.4.第四章我们研究了一类不可微多目标极大极小分式规划问题.首先,在一类广义Abadie约束条件下给出了其Geoffrion真有效解的Kuhn-Tucker型最优性必要条件；其次,在一类广义凸性假设下给出了其弱有效解和Geoffrion真有效解的Kuhn-Tucker型最优性充分条件；最后,在最优性条件的基础上建立了Wolfe型对偶模型,给出了对偶定理.5.第五章研究了向量优化问题的近似解.首先,我们给出一种新的近似真有效解的概念,研究其各种性质.在没有任何凸性假设下,通过两种非线性标量函数给出了向量优化问题近似解的非线性标量化特征,并在锥次类凸性假设下,给出了向量优化问题近似真有效解的线性标量化特征.其次,利用各种锥和广义方向导数给出了多目标优化问题近似解的充分条件.我们在凸性假设下利用可行方向锥、切锥和(?)-法集给出了近似解的充分条件,并在非凸假设下考虑了局部近似解的概念,并利用切锥、二阶切集和广义方向导数给出了近似解的充分条件.最后,考虑了多目标优化问题的(?)-拟弱有效解.我们利用广义方向导数给出了(?)-拟弱有效解存在的充分和必要条件.并利用极限次微分的概念在广义凸性假设下给出了(?)-拟弱有效解的Kuhn-Tucker型充分和必要条件,在此基础上引进向量值拉格朗日函数,给出(?)-拟弱鞍点的定义,建立拉格朗日对偶模型,给出了近似解的弱对偶和强对偶定理.