数学理解和数学反例教学一直都是教育研究的热点话题,其中,数学理解和数学反例存在紧密联系。数学反例基于数学理解,同时又作用于数学理解,有其独特的作用和地位。本文对数学反例和数学理解的内涵进行研究,探究初中数学反例教学模式,结合微型实验进行检验,旨在初中教学中展开有效的、系统的数学反例教学帮助学生进行深刻的数学理解。本文主要运用文献分析法、观察法、访谈法和实验法进行研究。利用文献分析法对现有的相关研究进行归纳总结,发现缺乏数学反例和数学理解相结合的研究,以及数学反例教学的系统研究。结合认知心理学相关理论界定本文中数学理解、数学反例的概念。运用观察法和访谈法了解初中数学反例的教学现状,发现构造数学反例难的问题,提出4种构造数学反例的方法:抓住极端和特殊情况构造数学反例;根据对象本质属性构造数学反例;利用几何直观构造数学反例;采用分类的方法构造数学反例。联系实践和理论提出初中数学概念、公式、定理的数学反例教学原则、模式和案例设计。在初中数学概念的反例教学中,正反例的组织呈现应遵循匹配性原则,差异性原则和渐进性原则;初中数学公式的反例教学过程包括原型(变式)呈现和错题呈现;初中数学定理的反例教学模式包含5个环节:论证定理、设置假命题、构造反例、分析反例、反思定理。最后运用实验法对基于数学理解的初中数学反例教学进行了为期两周的微型实验,通过对实验前测数据和后测数据的分析得到,实验班相比对照班平均成绩高出约4.7分,对两个班的检测成绩进行独立样本检验,sig(双侧)值0.028<0.05,说明两个班成绩呈显著性差异。实验在一定程度验证了进行系统的初中数学反例教学,能够有效地帮助学生进行数学理解。