磁流变抛光技术是一种确定性抛光技术。非球面磁流变抛光算法是非球面磁流变抛光面形控制技术的核心,涉及面形控制的诸多工艺环节。因此,算法的优劣直接影响到非球面抛光过程的精度和收敛效率。本文就非球面磁流变确定性抛光的工艺算法进行了探索与研究,为形成非球面磁流变抛光工艺能力提供了基础技术支持。针对非球面光学元件连续变曲率的特点,首次提出了一种基于平面抛光去除函数演绎获取非球面磁流变抛光去除函数的技术思路。通过解耦浸入深度和曲率等几何因素对去除函数的影响机制,发现在工艺条件近似不变的情况下,抛光区域特定点处的去除函数值随浸入深度呈近似线性关系。将实验测得的平面去除函数进行演绎,得到不同曲率以及不同浸深条件下的去除函数,从而实现从平面抛光实验去除函数出发,对非球面磁流变抛光去除函数的预测。该方法综合了实验测试法和理论计算法的优势,提高了非球面去除函数获取的准确性和效率。通过实验测得的球面去除函数与演绎获得的去除函数进行对比,表明了该方法的正确性。根据非球面磁流变抛光工艺过程中柔性缎带对光学表面位置控制的要求,建立了基于低序体的非球面磁流变抛光机床不同运动轴组合、不同联动形式的统一模型,实现了柔性缎带抛光精确位置坐标精确求解的要求。针对磁流变机床开发过程中结构形式多样、同一结构下联动方式不同的特点,应用低序体理论建立通用拓扑结构数学模型,提供了一种适用于计算机求解的通用建模方法,并对六轴六联动形式的运动过程进行仿真,将计算结果与ADAMS的计算结果进行比较,验证了该方法的正确性。该方法有望为下一步开展大型非球面磁流变抛光工艺软件系统的算法设计提供理论基础。发展了适用于非球面的轨迹规划和驻留时间求解算法。相对于平面而言,非球面抛光过程轨迹规划需要考虑非球面面形误差不可正交分解的特性,驻留时间求解具有在子午平面内进行计算的特点。为此,本文基于现有平面轨迹规划和驻留时间求解算法,建立了在弧面空间对非球面误差进行修正的非球面轨迹规划方法,以及修正去除函数影响矩阵回转量的非球面驻留时间求解算法,经过离轴非球面的抛光实验验证了非球面磁流变抛光算法的正确性。此外,首次提出了将有定位误差的面形看作离轴非球面进行加工的补偿思路,建立了一种非球面定位误差补偿抛光算法并进行了仿真,仿真结果初步表明了算法的有效性。