数据点拟合是几何建模和图像分析等多个科学技术领域重要工具,采用的方法可分为插值和拟合。由于测量数据往往是离散的,并且存在误差,所以很难用一个多项式来近似其形状,在这种情况下,B样条是最合适的近似函数之一。其中影响B样条曲线拟合效果的因素包括控制顶点、数据点参数化的方法以及节点向量的选择。几何迭代法又称渐进迭代逼近,是一种几何意义明显的迭代方法,通过迭代调整控制顶点,逐步实现插值或逼近给定的数据点。在迭代过程中可以灵活的加入约束条件,使得最后的极限曲线曲面满足这些条件。数据点参数化的方法和节点向量的选择对于拟合曲线曲面的形状、精度都有很大的影响。若只考虑控制顶点对拟合曲线曲面的影响,固定参数和节点,得到的拟合结果精度往往不高。若考虑数据点参数化和节点,所考虑的问题则会变成一个多变量多维度的非线性问题,这给求解该问题带来了困难。本文在前人的研究基础上,考虑控制顶点和数据点参数对拟合效果的影响,结合渐进迭代逼近方法的思想,并借助无约束优化算法做了以下几点工作:1.对最小二乘渐进迭代逼近方法（简称LSPIA）的权值进行了优化,在每次迭代中,考虑数据点与每次迭代曲线上相应点的距离,通过最小化目标函数余项得到权值,再结合LSPIA最优权值,得到一种自适应的权值取法。数值实例表明,新权值的选取加速了LSPIA方法的收敛速度。2.将数据点拟合问题转化为求解无约束优化问题,利用BFGS方法对控制顶点进行了优化,通过加入缩放参数,构造一种自适应的BFGS拟合方法。数值实例表面,与现有的三种迭代方法相比,在前几步的迭代过程中收敛速度更快,并且和LSPIA方法一样具有保形性。3.在控制顶点迭代的基础上,利用步长加速法对数据点参数进行了优化,保证了优化后的参数是按序递增的。数值实例表面对参数进行优化后的拟合曲线曲面更加接近数据点,拟合误差更小。