【摘 要】
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随着流体力学、动力系统及信息的控制等方面的大力发展,解析函数空间理论和算子理论作为研究工具在其各领域内的广泛应用,人们对于单复变上理论系统的研究已日渐趋完整,但是
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随着流体力学、动力系统及信息的控制等方面的大力发展,解析函数空间理论和算子理论作为研究工具在其各领域内的广泛应用,人们对于单复变上理论系统的研究已日渐趋完整,但是对于多复变而言,却依旧存在着许多的问题亟待解决。本文主要是在单位球上以F(p,q,s)空间为基础展开的关于Volterra型复合算子一些性质的探讨研究,全文主要内容共有六个章节。第一章介绍了单复变和多复变以及复合算子的一些研究背景、研究意义和研究现状,以及在单位球上解析函数空间中关于本性范数的研究现状和已有成果。第二章简单叙述F(p,q,s)空间、Bloch空间、α-Zygmund空间的一些基本知识,同时给出并证明了一些引理,为后文定理的证明做准备。第三章通过F(p,q,s)空间上检验函数的选取,引用一些前人所研究的结果分别对单位球上在F(p,q,s)空间中关于Volterra型复合算子的有界性和本性范数的估计进行讨论。第四章主要运用检验函数完成对单位球上的对数Bloch空间到F(p,q,s)空间Volterra型复合算子的有界性及本性范数估计的探讨,并得到相应结论。第五章根据α的限制情况,对单位球上α-Zygmund空间到F(p,q,s)空间Volterra型复合算子的有界性及其本性范数的估计进行探讨并得到相应结论。第六章总结文中探讨结论的研究意义以及未来的展望。
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