连续展成磨削具有精度高、效率高、稳定性好等优点,主要应用于中、小模数齿轮的批量精加工,是目前所有磨齿加工方法中效率最高的方法。随着齿轮朝着高速、高精、高载、低噪声等方向发展,齿轮齿面由于修形变得愈加复杂,对磨齿的要求也越来越高。如何高效高精地加工出具有复杂齿面的齿轮,是齿轮制造中的一个难点问题。在这方面,国内研究处于起步阶段,与国外先进水平差距较大。本文进行了连续展成磨削过程中蜗杆砂轮与齿轮的运动几何学建模,对于开发高效高精复杂齿面齿轮磨齿机具有重要的实际应用价值。论文主要研究内容包括:首先,进行了齿廓修形齿面的连续展成磨削建模。针对渐开线齿轮的不同修形要求,建立了包括齿形和齿根的完整齿廓修形数学模型;分析蜗杆砂轮与齿轮的运动关系,建立了连续展成磨削的几何运动模型,计算出砂轮廓形并将其处理成便于数控加工的坐标点;根据砂轮成形法修整工艺,建立了砂轮逐点修整工艺模型,实现齿轮任意形状的齿廓修形。然后,对齿轮齿向修形齿面的连续展成磨削建模。针对齿向修形的位置和效果,将齿向修形分成三类,并建立一种的齿向修形曲线数学模型;根据齿向修形的实现方法,建立齿向修形的连续展成磨削工艺模型,实现齿轮任意形状的齿向修形。接着,对复杂齿面连续展成磨削的齿面扭曲误差建模。分析齿面扭曲产生的机理,建立了齿轮齿面扭曲误差的数学模型,计算出齿轮沿齿向方向各截面的扭曲量大小,提出了针对齿面扭曲现象的补偿方法。最后,将所建立的模型应用于磨齿机控制系统软件的开发中,通过复杂齿面齿轮的磨削加工实验,验证了本文中几何运动学建模的有效性和精准性。