可靠性数学理论起源于20世纪30年代,最早被应用的领域是机械证明,维修问题。另一个重要应用是将更新问题应用于更换问题。在30年代,威布尔,龚贝尔和爱泼斯坦等人研究了材料的疲劳寿命以及相关的极值问题。在二次世界大战以后,可靠性问题得到了更大的重视,随着在军事技术装备上的应用同新月异,可靠性问题也更多的应用到生活中随处可见的复杂系统问题上。从50年代至今,可靠性这门新兴的学科以惊人的速度发展着,在各个领域都积累了丰富的经验,可靠性理论的应用已经从军事技术领域扩展到了国民经济等许多领域。　　 系统的可靠度,平均寿命,子系统的重要度等都是评估系统可靠性的重要指标,在航天航空等领域,相对于其他指标,平均寿命有其独特的意义。目前,系统的平均寿命在日常生活中的应用也越来越被重视。　　 本文主要研究以下几个问题:　　 首先,了解复杂系统的基本知识要点,描述复杂系统的方法,介绍了最小路径矩阵和最小割集矩阵的定义以及可靠度的解析表达式等相关理论知识。　　 其次,对子系统寿命变量分布服从指数分布的复杂系统,利用可靠度的解析表达式,给出了系统平均寿命的表达形式。进一步分别在完全数据和截尾数据两种情况下,给出了其估计,并在完全数据形式下,证明了其估计的渐近正态性。　　 最后,对于子系统寿命变量服从一般分布的情况下,给出了系统平均寿命的估计,并对估计性质进行了研究。