磁液双悬浮轴承由电磁支承和静压支承两套系统组合而成,承载能力和支承刚度得到了明显提升。但是由于静压支承系统与电磁支承系统均为非线性支承系统,且两系统相互影响、互相耦合,更加剧了系统的非线性。因此磁液双悬浮轴承系统为强非线性系统,在运行过程中会发生一些非线性振动问题,如静态分岔行为、Hopf分岔行为,影响系统的运行稳定性和可靠性。因此本文主要推导磁液双悬浮轴承系统的数学模型、分析各参数对静态及其Hopf分岔行为的影响规律。本文主要研究内容如下:(1)针对磁液双悬浮轴承系统的非线性振动问题,首先根据麦克斯韦电磁吸引力公式和Navier-Stokes方程,建立单自由度支承系统初始状态非线性数学模型。然后考虑轴承系统工作时油膜厚度、气隙、支承腔流量和线圈电流的变化,在初始状态数学模型基础上推导工作状态下的单自由度支承系统非线性数学模型。(2)基于磁液双悬浮轴承系统工作状态数学模型,根据静态分岔理论分析单参数变化时系统静态分岔行为变化规律,确定发生静态分岔行为的参数范围,得到参数变化时系统平衡奇点性质的转换规律。通过Matlab仿真得到系统相轨迹曲线、x-t图和吸引盆对理论计算结果进行验证。(3)以单参数对静态分岔行为影响规律为基础,对系统静态分岔行为进行更加深入的研究。得到两个参数同时变化时系统静态分岔行为变化规律,确定发生静态分岔行为的参数组合范围,得到两个参数同时变化时系统平衡奇点性质的转换规律。通过Matlab仿真得到系统相轨迹曲线、x-t图和吸引盆对理论计算结果进行验证。(4)基于前一部分推导的非线性数学模型,根据Hopf分岔理论分析参数变化时系统Hopf分岔行为变化规律,判断系统发生Hopf分岔行为的参数范围。通过仿真得到系统相轨迹曲线与x-t图,对理论计算结果进行验证。