【摘 要】
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本文包括作者研究生期间在原子霍尔效应边界态和量子非定域性方面的研究工作.环流的宏观量子化是超流体最引人瞩目的性质之一.1995年玻色—爱因斯坦凝聚的实现为超流提供了一
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本文包括作者研究生期间在原子霍尔效应边界态和量子非定域性方面的研究工作.环流的宏观量子化是超流体最引人瞩目的性质之一.1995年玻色—爱因斯坦凝聚的实现为超流提供了一个新的研究对象,使得人们可以对转动的超流体进行深入的研究.实验上观测到了涡旋线,并进一步观测到了涡旋晶格.当冷原子的转速进一步增大,涡旋晶格会融解成一种新的强关联系统一量子霍尔液体.对高速转动冷原子中霍尔效应的研究由Wilkin等人发起,他们首先认识到高速转动冷原子气与强磁场下电子气体的相似性,通过数值计算对其基态给出了讨论.随后一些文章对这个问题进行了研究,着重对其基态波函数的描述,以及稳定的填充因子的探讨.在前四章中我们原子霍尔效应的边界态进行了深入分析.通过两个系统之间的映射m←→e,给出原子霍尔液体中的横向响应mass conductance,并将Chern-Simon平均场描述推广到原子霍尔效应中,并且我们给出等级构造原子霍尔液体的边界激发一般描述.研究量子系统与外界环境相互作用对量子信息处理起着重要作用.第五章中我们对杂化纠缠态与热库相互作用时量子态非定域性的演化进行了研究.全文共分五章.第一章首先介绍玻色爱因斯坦凝聚的背景知识.第二章简要的回顾电子中量子霍尔效应.第三章介绍了近年来原子霍尔效应的研究进展.第四章给出了我们在原子霍尔效应的边界态的研究结果.第五章我们讨论了量子非定域性的若干问题,提出求解一类主方程的一般方法.
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