在无线传感网中,节点断电、故障等多种原因常导致传感节点数据丢失。同时,传感器节点能量和带宽均非常有限。本论文利用数据本身的稀疏性,在在稀疏重建的理论框架下,研究无线传感网中的数据修复和压缩传输问题。本文主要工作包括:　　 (1)提出二维空间数据修复方法,将数据看成一个整体,在不进行重传的情况下,用最小化(e)1范数算法修复空间平面上丢失的数据。零空间理论分析表明对于空间数据丢失,稠密型的二维DCT基是一种较合适的稀疏变换。DCT基不仅适合传感网数据低频分量多的特点,同时能保留数据的结构信息,比局部基函数(如小波变换)更能抵抗局部大范围的数据丢失。假设能接受的修复误差水平是10-4,所提方法重建稀疏的低频信号时,与4×4、2×2和1×1丢失块对应的丢失率拐点分别是0.3、0.6和0.8。　　 (2)提出时-空三维数据在线修复方法,针对三维实时的传感器数据,用历史数据帧与二维DCT基构造过完备字典来稀疏表示当前帧,进而通过稀疏性来修复当前帧内丢失的传感数据。在容许一定延迟下,假设相邻帧的差符合高斯分布,提出利用将来数据帧校正字典或直接利用将来数据帧的信息进一步降低当前帧的修复误差。所提方法在降低修复误差、抵抗连续突发性丢失和中低噪声水平上都优于传统的平均插值算法。实际数据测试表明,所提方法比传统插值算法降低修复误差达20％～30％。利用相邻帧的差若符合独立同分布的高斯分布,可进一步降低修复误差达10％,将来帧补偿法可进一步降低误差达25％。　　 (3)为节省网络通信成本,提出一种基于压缩感知技术的压缩传输机制,即低相干(Channel Impulse Response,CIR)模型。利用压缩感知技术实现在不规则传感网络下,提出用电磁波局部叠加的方式实现对邻近节点数据随机线性和的采集,采用分布式小波变换来稀疏表示采样到的信号。通过分析采样矩阵与稀疏矩阵的相干性,提出功率控制的低相干性传输和重建方法,明显降低了重建信号误差。仿真结果表明,低相干性是成功重建的必要条件,且低相干局部CIR模型的重建误差约为基本CIR模型的1％。