基于稀疏表示的分类算法在多种模式分类任务上都展现出了巨大的潜能,如人脸识别、动作识别、医学图像分类等,受到了国内外专家学者的广泛关注。本文主要针对三种不同的稀疏表示分类算法及它们在模式分类上的应用开展了研究。具体而言,本文的研究工作包括以下三个方面:(1)基于lp-范数的广义稀疏表示分类算法及其应用研究。广义稀疏表示模型包含两个可变稀疏惩罚参数,本文通过将广义阈值函数嵌入到增广拉格朗日方法来进行求解。通过实验研究了不同p值、不同维度的特征对分类准确率的影响,并在地表分类的应用上进行了实验。此外,通过在地表图像测试样本中加入随机噪声,探索了不同模型参数对分类鲁棒性的影响。(2)基于Fisher鉴别稀疏表示的分类算法及其应用研究。Fisher字典学习算法通过在目标函数中引入Fisher鉴别准则的思想,增强了稀疏表示系数的鉴别性。本文重点研究了该方法在动作识别上的分类性能,首先对动作视频序列提取了基于局部运动模式的时空特征并运用随机投影法进行降维,然后进行Fisher鉴别字典学习,最后利用稀疏表示系数和重构残差值来进行分类。实验结果验证了其在人体动作识别上的有效性和鲁棒性。(3)基于概率模型的稀疏表示分类算法及其应用研究。本文对原始SRC模型的分类机制进行了深入分析,提出了基于概率的稀疏表示模型及其分类算法,推导出的模型和SRC模型相一致,从而从概率角度解释了稀疏表示分类模型的分类机理。本文将所提算法在ADNI数据集上进行了实验,主要研究了 AD vs.NC的分类问题,结果表明所提算法具有较好的性能;此外对假设检验得到的最具鉴别性的脑区进行了分类研究,实验结果验证了找到的鉴别性脑区是正确有效的。