【摘 要】
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Lee偏差(Zhou, Ning and Song,2008)和可卷型L2偏差(Hickernell,1998)已经用来比较因子设计均匀性的优劣,已有许多文献来讨论这两种偏差在试验设计中的应用.偏差的下界问题一
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Lee偏差(Zhou, Ning and Song,2008)和可卷型L2偏差(Hickernell,1998)已经用来比较因子设计均匀性的优劣,已有许多文献来讨论这两种偏差在试验设计中的应用.偏差的下界问题一直是大家非常感兴趣的问题.一方面,偏差的准确下界可以用来检验一个给定的试验设计的均匀性程度,若给定的试验设计的偏差值越接近偏差的下界,那么该设计的均匀性程度就越高.另一方面,偏差的下界可以用来作为寻找、构造均匀设计的随机优化算法的参照值.因此,讨论偏差的下界是非常有意义的课题.本论文着重研究二三混水平设计的Lee偏差和可卷型L2偏差的下界问题,并分别给出Lee偏差和可卷型L2偏差一个新的下界,与文献中已有的下界相比,我们所给出的下界在某些设计类中更精确,更严格.p1和q1是满足的整数,p2和q2是满足的整数.本论文的主要成果以如下两个定理的形式给出：定理4.1对任意的设计D∈u(n；2s13S2),我们有(LD(D))2≥LB2(LD(D)),其中,当p1>q2时,当p1≤q2时,这里定理5.1对任意的D∈u(n;2s13s2),我们有(WD2(d))2≥LB2(WD(D)),其中,当p1>q2时,当p1≤q2时,这里
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