电磁波在复杂介质中的散射特性对于空间遥感、雷达探测、新型天线的研发有着重要的意义。其中对复杂介质球的研究受到了许多国内外科学家的关注，已经建立了多种研究电磁散射的数值方法和解析方法。利用球矢量波函数，给出了求解双各向异性介质球电磁散射的方法。论文开始给出了求解各向异性介质球的电磁散射的方法，随后研究了具有三个媒介张量构成的复杂介质球电磁散射，给出了数值计算结果。主要开展以下两个方面的工作：1、从无源麦克斯韦方程组出发，结合各向异性介质的本征方程，推导出各向异性介质中磁场满足的微分方程，把微分方程中的磁感应强度用球矢量波函数展开，由球矢量波函数性质可得出一个矩阵方程，求出矩阵本征值和本征矢量。利用球表面满足的边界条件求得散射矩阵。最后给出了雷达散射截面计算结果。2、在各向异性介质本征方程中基础上添加一个张量，使得电场和磁场之间存在耦合。结合无源麦克斯韦方程组，推导出关于磁场的微分方程。将方程中和磁场有关的量用球矢量波函数展开，再结合球矢量波函数的性质可得出一个含有参数的矩阵方程。由矩阵方程的非零解得出矩阵的行列式为零，求出参数。将参数回代入方程求出方程的非零解。利用球表面所满足的边界条件将入射波、球内部的电磁场以及散射场联系在一起就可以求得散射场表达式中的系数了。最后给出了数值计算结果。