实证研究发现,大量的现实网络都是无标度网络且具有平径路径长度很小的小世界特征。无标度网络的建模分析是一个重要的研究领域。本文主要研究无标度网络模型,提出三个可以产生无标度网络的演化模型,并加以理论分析和数值模拟研究:(1)提出一个基于二项分布随机增长的无标度网络模型。每个时间间隔,系统加入—个新节点并择优连接到旧点上,添加的边数是一个服从二项分布的随机变量。解析计算与数值模拟结果表明,该网络的度分布具有幂律尾部的特征,而且度分布指数γ跟网络模型中的参数λ无关。(2)提出—个基于二项分布幂律增长的无标度网络模型。在实际网络的演化过程中,边数的增长往往比节点增长陕的多。演化规则。每个时间间隔,系统添加一个新节点并择优的连接到旧点上,添加的边数是—个服从二项分布且数学期望是随时间加速增长的随机变量。解析结果表明该网络的度分布也具有幂律尾部。(3)在上述基础上,提出了一个基于任意分布随机增长的无标度网络模型。每个时间间隔,系统加入一个新节点并择优连接到旧点,添加的边数服从任意分布,数学期望一定。解析结果表明该网络的度分布也具有幂律尾部。