基于浅水方程模型和粒子模型的水动画模拟

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在计算机动画模拟领域中,对水动画的模拟是一项困难而又有意义的课题。本文中使用了两种方法对水动画进行模拟。一种是利用求解浅水波方程常用的数值方法,另一种是通过粒子系统的方法。 我们使用的数值方法包括有限元法,有限差分法,复合有限差分法,有限体积法,复合有限体积法。通过试验模拟结果,我们比较了利用这些方法在模拟特定水流对象时的优势和缺点。与此同时,我们利用粒子系统成功的模拟了喷泉、水流和瀑布等水流现象,模拟了可以互动的水纹现象,并与传统的数值方法的模拟效果进行了比较。 在对水动画模拟的实现过程中,我们利用OpenGL这一绘图工具将算得的每个时间步数据可视化,从而我们可以看到水流的运动形态画面。另外,在水纹互动试验制作过程中,我们使用OpenGL的鼠标调用函数,利用鼠标事件回调函数,从而达到互动的效果。 本文第一部分我们介绍目前水动画制作这一课题研究现状及常用技术;在第二部分我们介绍常用的数值方法,并对这些方法进行了比较;第三部分详细介绍了粒子系统的构造过程,粒子系统的物理模型,以及粒子运动力学和粒子图像绘制;在第四部分,我们介绍了水动画的制作过程,给出了我们所用工具OpenGL的基本绘制方式及其算法步骤的实现方法;最后我们模拟了一些常见的水流现象。
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