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凸体几何是现代几何学的一个重要分支．迷向体是凸体几何的主要研究对象之一本硕士论文以迷向体的存在性，唯一性为主要研究内容，此外对Pythagors在John基上的情形也做了一定的研究。全文共分四章。首先在第一章第一节介绍了凸体几何的发展历史和研究概况，以及国内外数学工作者在凸体方面和迷向体方面所取得的主要研究成果。其次介绍了我们所做的一些结果。
第二章，利用对称算子和仿射变换的方法，对任一凸体K CR直接证明了存在K的仿射变换象K，使得K是迷向体，即迷向体的存在性。另外，作为方法的应用，证明了迷向体的唯一性。
第三章，介绍了迷向体的迷向常数，以及与迷向体相关联的Sylvester 问题，Binet惯量椭球问题和Busemann-Petty 问题。
最后一章，我们建立了 John基上的一组Pythagors不等式．1960年，Finey W．J.在标准正交基上建立了一组关于凸体混合体积的Pythagors不等式，我们把这组不等式推广到了 John基上，得到了 John基上关于凸体的一组Pythagors不等式，并建立了i-弦函数的Pythagors不等式。
作者的主要工作是：1°用仿射变换的方法直接证明了迷向体的存在性与唯一性；2°建立了John基上的一组Pythagors不等式。