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本文主要研究截曲率有界流形中区域或其子流形，负曲率流形中的稳定极小超曲面,得到了一些积分不等式．进而，借助Rayleigh 原理或极小极大原理，给出了相应区域或子流形的特征值上、下界估计式.
本文共分为四节:
第一节主要介绍特征值的基本问题及基本事实.
第二节考虑了截曲率有正上界流形中区域及子流形的特征值下界，作为其特殊情形,并给出了单位球面中区域及子流形的特征值下界估计式.
第三节结合稳定极小的条件，在Yamabe 不变量小于零的情形下，给出了负曲率流形中稳定极小超曲面的特征值上下界估计式.
第四节对截曲率有上界流形中余维数p≥1的子流形，通过选择定义在R1 上的函数作为Rayleigh 原理中的测试函数，得到了一个关于子流形第一特征值的命题．特别地，得到了截曲率有上界流形中闭超曲面的特征值上界估计式.