地震数值模拟方法可以归纳为地震波方程数值解法、积分方程法和射线追踪法三大类。其中地震波方程数值解法基于最基本的波动理论方程，因此精度高，包含了地震波传播的运动学信息和动力学信息，为研究地震波的传播机理和复杂地层的解释提供了许多的佐证。弹性波方程同时包含了纵横波信息，而声波方程只包含纵波信息，因而弹性波方程优于常规所采用的声波方程模拟。本文采用弹性波方程作正演模拟。从综合性能上(占内存大小、模拟精度、计算效率和并行算法实现)而言，交错网格高阶有限差分法其综合性能最好，比传统有限差分格式性能更好，是实用性最好的方法。因此本文用该方法进行一阶弹性波方程交错网格高阶差分求解。 AVO是研究地震反射振幅随炮检距变化的技术，但影响地震波振幅的因素很多，在进行AVO处理时，人们总希望在处理过程中尽量恢复地震波的反射真振幅，以利于精确的地质解释。真振幅恢复处理的目的是消除与界面反射系数无关的因素所引起的反射波振幅的变化，使恢复后的振幅只与反射系数有关。而其中最关键的问题就是点源能量的球面扩散校正，因为球面扩散是造成地震波能量衰减的主要原因。目前，大多数波动理论和实用技术是建立在平面波假设基础上，而实际中广泛应用的却是点震源，激发的是球面波。球面波得到的记录能否经过简单的球面扩散校正进行AVO分析，这是应用AVO技术的一项关键因素。基于这一点，本文主要研究在简单界面的情况下，通过正演模拟(一阶弹性波方程交错网格高阶差分求解)得到的记录中，球面波能否通过简单补偿，得到与Zoeppritz方程一致的AVO分析，以期对实际工作有所指导，具体进行了如下工作： 1.用一阶弹性波方程交错网格高阶差分法进行数值模拟，给出不同空间阶数的差分精度的对比图，同时利用了一种效果很好、实现简单的吸收边界条件。 2.通过一阶弹性波方程交错网格高阶差分解法，进行了平面波垂直入射的模拟，分析了模拟的精度，接下来对球面波进行模拟，得到多种模型的弹性波方程数值模拟记录，选择合适的时窗，提取记录中的反射P波振幅。 3.经过球面扩散补偿，与Zoeppritz方程进行对比分析，并对结果做线性拟合，反演出模型的相关参数，与真实值对比，讨论在不同情况下，这种方法的可靠性。 2.对于球面波，在大入射角的情况下(＞30°)，且上下岩性差异较大时，临界角较小时，正演模拟的结果经过简单的球面扩散补偿，与Zoeppritz方程得到的AVO结果差异较大。表明在实际工作中，在上述的情况下，球面波经过简单的球面扩散补偿，用作AVO分析是不可靠的。 3.在上下岩性差异较小，临界角较大的情况下，对于较大入射角，正演模拟经球面扩散补偿后的结果与Zoppritz方程得到的AVO结果也是比较吻合的，由此在岩性差异较小情况下，球面波经球面扩散校正后，作AVO分析对于大入射角是比较可靠的。 4.当上下界面岩性差异较大，临界角较小的情况下，对于较小的入射角(θ＜θc-10°，θc是临界角)，在本文采取的网格△x=△z=2.5m(网格频散较小)，正演模拟经球面扩散补偿后得到的结果与Zoepprtiz方程得到的AVO曲线比较吻合。表明在这情况下，球面波经过球面扩散校正后，得到的结果用作AVO分析是可靠的。 本文分七章。第一章介绍了有关的研究内容和研究意义以及相关的研究方法。第二章作了地震数值模拟概述，包括地震数值模拟及其理论基础，地震数值模拟方法及特点。第三章论述了各向同性弹性波方程数值模拟，包括波动方程，边界条件及初始条件，震源设置，本文所采用的吸收边界条件及稳定性条件。第四章论述了一阶弹性波方程交错网格高阶有限差分法的实现，包括时间域和空间域的高度近似，交错网格差分数值解，展示了数值模拟算例。第五章论述了AVO技术的基本原理及其近似公式，给出了简化的Zoeppritz方程中反射系数与岩石物理参数的关系。第六章进行了弹性波正演模拟的AVO分析，利用平面波垂直入射和球面波进行了模拟，其中平面波垂直入射证明了数值模拟算法的精度。球面波则模拟了对多个不同模拟进行了模拟，并将结果作球面扩散补偿后与Zoeppritz方程计算的结果进行对比分析。第七章对研究工作做了系统的总结，并给出了进一步研究的有关建议。