【摘 要】
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在这篇论文中,我们主要研究两个具体的Banach空间,即Banas-Frsaczieck空间和l1-l2空间的几何常数,如James常数,vonNeumann-Jordan常数,Zbaganu常数等,并根据James型常数新定
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在这篇论文中,我们主要研究两个具体的Banach空间,即Banas-Frsaczieck空间和l1-l2空间的几何常数,如James常数,vonNeumann-Jordan常数,Zbaganu常数等,并根据James型常数新定义广义Jams型常数,从而得到一些关于广义James型常数的结论.本文组织如下：在第一部分,我们主要介绍了Banach空间的模,James型常数和vonNeumann-Jordan常数的研究背景和现状,以及Banach空间几何理论中的基本定义和基本结论.在第二部分,我们分四个小部分来加以说明.·对Banas-Frsaczieck空间,我们给出凸性模δχ(ε)的公式,进而求出James常数J(X)=2λ/√(1+λ2)；当λ>√2时,vonNeumann-Jordan常数CNJ(X)=C’NJ(X)=2-1/λ2；广义James型常数JX,tt(x)在具体条件下的值,以及在一定条件下光滑模ρχ(T)的估计值.·证明出二维空间Day-James空间,即l1-l2空间的Zbaganu常数Cz(X)=√2.·由光滑模和广义James型常数之间的关系推导出另外两个不同参数的James型常数之间的一个重要不等式.·受广义James型常数Jx,t(T)的启发,引入带参数p的新定义的广义James型常数J(p)x,t(T),它是Jx,t(T)的进一步推广.在此基础上得到其与JX,t(Υ)ΡX(Υ)之间的关系,这也进一步完善并推广了其他作者的一些结论.
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