隧道凭借行车距离短,运行效率高,对环境影响小等优势被广泛应用。隧道开挖破坏了围岩中初始的应力平衡,导致应力集中和变形的出现,而过大应力和变形是导致隧道事故发生的重要因素。因此,研究有无支护隧道的应力和位移具有十分重要的意义。本文利用映射点搜索法,求解了某复合式衬砌隧道的映射函数。根据复变函数理论,给出了未支护、只施加初支以及复合式衬砌隧道的应力函数的求解过程,得到了应力和位移的解析解。应用所求解的某复合式衬砌隧道的映射函数,得到了应力和位移沿各边界的分布,并对连续条件和边界条件进行验证。应用有限元软件ANSYS,建立了隧道的有限元模型,得到了应力和位移的数值解,与解析解进行对比。分析了侧压力系数对内边界切向正应力和法向位移的影响。结果表明:采用搜索边界映射点法求解的复合式衬砌隧道的映射函数是足够准确的。所得的应力和位移的解析解精确满足连续条件、边界条件和对称条件。接触面两侧的法向正应力、切应力、法向位移和切向位移分别相等,内边界上的法向正应力和切应力都为零,竖直轴上的切应力和切向位移都为零。所得的应力和位移的解析解与数值解吻合良好,证明解析解是正确的。初支的施加减少了围岩的应力和位移,二衬的施加进一步减少了围岩和初支的应力和位移。周边位移的最大值在拱腰附近取得,拱顶和拱底处分别存在最大沉降和隆起。随着侧压力系数的增加,复合式衬砌隧道二衬拱顶和拱底的切向正应力由拉应力变为压应力;切向正应力的最大压应力逐渐增大,位置在拱脚处;拱顶的沉降和拱底的隆起逐渐减小;最大周边位移由向外变为向内。初支和二衬的最大压应力和拉应力均能满足应力要求,可适当减小二衬的厚度。在隧道的设计和施工过程中,要加强对拱顶、拱底、拱腰处位移和拱脚处应力的监测。