高考数学试题中的文化内涵及其教育意蕴

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数学文化自进入教育视野就一直受到数学教育家的高度关注,在时代的发展和课标的要求下,数学文化已然成为数学教育研究的一个重要方面。也正因如此,众多学者对“数学文化”课题展开了研究。数学文化的教育价值已被大众所认可,现阶段的理论研究中已有多种策略渗透数学文化,但对于教学实践来说,数学文化的理论与实践之间存在鸿沟,在中学教学中,数学文化未受到应有的重视,以至数学文化在实际教学中处于“高评价低应用”的窘境。基于此,本研究参考汪晓勤教授数学文化分类标准,选取2000年-2022年高考数学文化试题为研究对象,对高考数学文化试题的内涵进行梳理,借鉴数学教科书设置“阅读材料”栏目这一做法,设计数学文化视角下的阅读材料,并用于教学实践,以此探究数学文化融入阅读材料对学生数学学习情感带来的变化。首先,对我国课标的要求、高考数学文化试题的重要性和数学文化融入教学中的现实诉求进行分析,确定研究设计。其次,对2000年-2022年高考数学文化试题进行文本分析,基于数学文化视角下的试题框架,按知识源流、学科联系、社会角色、审美娱乐及多元文化五个维度深入挖掘高考数学试题里的文化内涵,了解高考数学文化试题的命题特点及整体性规律,再次,考虑数学文化阅读材料的特殊性,结合数学文化的教育价值,得到数学文化视角下阅读设计的五项原则——趣味性、科学性、可学性、有效性和人文性,再以《标准》中的四类数学价值及数学文化内涵分析框架为理论基础,提出数学文化视角下阅读材料的五条设计策略,即(1)构建知识之谐,彰显文化之韵;(2)搭建学科桥梁,发挥应用价值;(3)营造探究之乐,提升数学素养;(4)拓宽文化视野,培养文化自信;(5)展现数学之美,实现德育之效,并结合高考数学文化试题,设计融入数学文化的阅读材料用于实践研究,力求通过融入数学文化的阅读,提升学生数学文化素养,改善其数学学习情感。基于所提出的文本分析法、实验研究法、问卷调查法及访谈法,得出以下结论:(1)高考中的数学文化试题整体趋势平稳上升,“社会角色”维度试题贯穿始终,试题题型以解答题为多,知识领域考查以“概率统计”内容为主。(2)融入数学文化的阅读材料对学生数学学习情感有一定的正向和促进作用,学生数学学习情感由畏难、枯燥、难懂转变为主动、有趣、生动,学生在数学学习信念的表现上较为良好,数学学习态度有所改变。最后根据研究结果提出对阅读材料和试题编制的建议,认为阅读材料的设计应具备知识性、能动性、趣味性以及多元性,使其彰显数学文化力;试题编制要立足数学文化本质,以基础性、应用性和创新性为目标,同时也对教师日后课堂教学与学生学习提供参考建议。由于缺乏融入数学文化在阅读材料中的实践经验、加上实验范围小、时间短等原因,本文所提的设计原则和策略有待进一步完善,研究结论也有待进一步检验。
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