作为自然科学的基石,数学影响并改变着当今以科技为发展导向的世界。教育和心理学领域的调查研究指出,数学天分青少年拥有优秀的问题解决能力和创造力,他们有望成为未来科学、工程、技术等领域的佼佼者与创造者。针对这个群体的认知神经科学研究涉及多个领域的交叉合作,包括教育学、心理学、脑功能成像技术以及神经数据的处理与分析技术等。在对数学天分青少年的大脑结构及功能分析的基础上,大量研究集中表明,优异的前额皮质功能、增强连接的额-顶脑网络、大脑两半球对称的双侧额-顶信息处理系统以及在认知过程中对神经资源的高效利用构成了数学天分青少年基本认知神经特点。其中,增强连接的额-顶网络被认为是数学天分大脑“特有”的神经机制。另一方面,针对数学天分大脑的认知神经科学研究仍有尚未解决的问题和有待挖掘的领域。具体地说,过去高时间分辨率脑电(electroencephalography, EEG)研究仅仅在大脑神经活动的特征频带分析了被试的神经响应脑区、响应强度或者EEG功率变化的功能偏侧性。而近年发展起来的功能磁共振脑成像(functional magnetic resonance imaging,FMRI)技术尽管更加准确定位了数学天分大脑的事件相关脑激活区和脑网络的连接性,却缺乏大脑活动精确的时间信息。并且,针对数学天分能力相关的神经效能发生的脑区定位仍未有明确的结论。针对上述问题以及青少年的数学思维特点,本课题分别设计了一个词语演绎推理实验任务和—个数字归纳推理实验任务,并采集了11个数学天分青少年(数学天分组)和13个一般数学能力高中生(对照组)的EEG数据。本研究的数据分析主要从三个方面来进一步挖掘数学天分大脑的神经特征,包括数学天分青少年在逻辑推理任务中事件相关低频神经认知网络拓扑结构的重组能力,高频神经信号构成的相位同步性额-顶网络的功能绑定能力,以及数学天分相关的神经效能脑区定位。1)事件相关低频皮质网络功能重组和全局神经元工作区研究。大脑神经活动的θ(4-8Hz)频带振荡涉及了认知负荷与记忆表现,同时构成大范围的神经认知网络。据此,在EEG溯源技术与图论分析基础上,本研究调查并比较了分组被试从静息态到演绎推理过程中0频带皮质网络的拓扑重组能力差异,而且分析比较了网络拓扑重组后形成的推理网络结构差异。此项研究发现,从静息态到推理任务中,数学天分被试显示了更强的网络拓扑结构重组,并且重组后其推理相关功能网络度量值表现为更加强烈的“全局工作区”配置模式。单试次相关分析进一步发现,数学天分大脑0网络增强的“工作区”配置与他们大脑额叶中线0频带(fm θ)功率响应呈现了轻度相关性。由于fm θ响应被认为是认知事件中个体神经努力的外在指标,本研究认为,在逻辑推理任务中,通过对工作负荷更强的努力性中央执行操作,数学天分青少年大脑驱动了一个增强的任务相关全局神经元工作区,其在拓扑结构上表现为实时高度整合的额-顶信息处理网络。2)事件相关高频额-顶网络功能绑定研究。大脑μ频带(30-60 Hz)神经活动涉及了感觉、知觉、记忆和高级认知等过程,并可以在脑区之间起到同步性绑定(binding-by-synchrony)的信息交流作用。据此,本研究调查并比较了分组被试在执行演绎推理任务时γ频带同步性网络在额-顶脑区间功能绑定水平差异。分析内容包括γ频带皮质网络的功能连接性、额-顶网络连接重组的灵活性以及额-顶脑区神经信号锁相持续期的自组织临界性(self-organization criticality, SOC).此项研究发现,与对照组被试相比,数学天分青少年的高频同步性网络表现出更高的额-顶整合水平,具体表现为γ网络全局拓扑结构更低的模块性,网络内额-顶皮质顶点之间连接边更高的“连接桥”作用,以及感觉运动区节点更低的“连接器型”中枢作用。时间域分析进一步发现,数学天分被试能够维持额-顶皮质信号间更加稳定的锁相活动,同时又表现出更加灵活的额-顶网络连接边重组。并且,他们额-顶皮质信号间长锁相持续期(phase locking interval, PLI) (>35ms)在幂律(power-law)模型参数拟合中遵循了更加广泛的临界性分布。综合以上结果,本研究认为,数学天分大脑额-顶皮质区之间更高临界性的丫频带锁相分布机制代表了一种相对优化的同步性绑定模式,因为这种模式既维持了γ额-顶网络在时间域稳定的连接性,同时也增强了额-顶网络连接重组的适应能力。3)数学天分大脑神经效能脑区定位研究。根据神经效能发生的三个影响因素(任务复杂度、数学能力水平和短期学习效应),本研究在15个被试中(7个数学天分被试和8个一般能力对照被试)调查并分析了数学天分大脑神经资源被高效操作的脑区位置。以任务诱发的40Hz范围γ频带功率响应(gamma-band response, GBR)来量化被试神经激活水平,本研究发现,在数字归纳推理任务的早、中、晚期,在不同复杂度水平的任务中,在不同的数学能力组中,本实验分别产生了多个统计上有显著差别的GBR脑力激活状态。随后,本研究为每个脑力激活状态构建了相应的GBR特征集。在每个实验因素影响下的成对GBR特征集之间,本研究通过一种基于顺序向前浮动搜索算法(sequential forward floating search algorithm, SFFS)的特征子集选择方法确定了一个“最佳”EEG电极组合,该电极组合能够在GBR脑力状态之间获得最高单试次样本分类准确率。结合γ频带皮质源信号的分析结果,此项研究发现,在数字归纳推理任务中,数学天分青少年灵活操作了一个右偏侧额-顶系统,其中双侧额上回、右额下回、双侧感觉运动区以及右颞区为数学天分大脑神经效能发生的最大化脑区。本课题的时间域动态网络分析结果进一步发展了神经科学领域对数学天分大脑额-顶网络的研究。并且,本课题以SFFS算法得到的神经效能脑区定位结果可能为未来通过脑机接口系统进行儿童和早期青少年数学思维能力的皮质资源开发提供脑区位置和头皮电极定位点。