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随着模糊测度理论的发展,模糊积分不等式也被广泛的研究.积分不等式在一些理论和应用领域都是很有用的工具.近年来,许多学者研究了一些经典不等式在模糊积分下的形式,研究的主要思路是将经典的不等式推广至模糊积分形式的不等式.在前人研究的基础上,也研究了部分模糊积分不等式. 本文主要研究四种非线性积分不等式,重点研究(α,m)次凸函数下Sugeno积分的Sandor’s型不等式,基于Choquet积分的几种积分不等式,基于广义积分下的Stolarsky’s型不等式和( a, m)次凹函数下极值广义积分的Barnes-Godunova- Levin型不等式.全文共分为了六章,各章节内容简要如下： 第2章研究了(α, m)次凸函数下Sugeno积分的Sandor’s型不等式.首先研究了当被积函数/是(α,m)次凸函数且在定义区间[a，b]上满足∫(a)≤∫(b)时的Sugeno积分下的Sandor’s型不等式,然后考虑被积函数/是(α, m)次凸函数且在定义区间[a, b]上满足∫(a)＞∫(b)时的Sugeno积分下的Sandor’s型不等式.一些算例被给出解释这些结果的正确性.此外，讨论了(α,m)次凸函数的几种特殊情形,得到了几个重要结果. 第3章研究了基于Choquet积分下的Holder型不等式、Minkowski型不等式和Lyapunov型不等式. 第4章研究了基于广义积分下的Stolarsky型不等式.首先研究了当被积函数/在定义区间上严格单调递增时,基于广义积分下的Stolarsky型不等式的形式.然后考虑当被积函数/在定义区间上不减时,基于广义积分下的Stolarsky型不等式的形式.此外,讨论了三类特殊广义积分下的结果. 第5章研究了(α, m)次凹函数下极值广义积分的Barnes-Godunova-Levin型不等式.首先研究了(α,m)为一般情况时,极值广义积分的Barnes-Godunova-Levin型不等式的形式,然后讨论了(αα,m)次凹函数的几种特殊情形,得到了几个重要结果.一些算例被给出解释这些结果的正确性. 最后第6章对全文进行了总结,且对文章后续研究工作的拓展与深入进行了展望.