Maldacena在1997年找到了全息原理的第一个具体实现的例子——Ad S/CFT对偶。Ad S/CFT对偶指出(d+1)维的反德西特时空中的引力理论等价于d维边界的共形场论。一直以来,除了几个简单的模型以外,想要直接去计算黑洞的复杂度是十分困难的事情。Ad S/CFT对偶为黑洞复杂度的研究打开了一扇新的窗户。基于Ad S/CFT对偶,Susskind团队先后提出了复杂度/长度对偶以及复杂度/体积对偶,经过逐步改进,最后发展出了复杂度/作用量对偶。复杂度/作用量对偶指出d维边界全息状态的量子计算复杂度对偶于(d+1)维Wheeler-Dewitt片的经典作用量。复杂度/作用量对偶把黑洞复杂度问题归结为对引力作用量的计算。经过几年发展,人们已经利用复杂度/作用量对偶得到了一些黑洞复杂度全时演化的结果。本论文的主要工作以及安排如下:第一章引言部分简单介绍一下研究的背景,包括复杂度/作用量对偶以及高阶导数引力;第二章和第三章利用复杂度/作用量对偶推导出一般高阶导数引力理论的中性黑洞的复杂度时间演化的公式,并利用数值方法对几个简单的中性黑洞的复杂度时间演化进行详细讨论,包括平面Gauss-Bonnet黑洞以及平面三阶Lovelock黑洞;第四章对一般高阶导数引力理论的带电黑洞的复杂度进行研究,推导出一般高阶导数引力理论的带电黑洞的复杂度时间演化的公式,并利用数值方法对几个简单的带电黑洞的复杂度时间演化进行详细讨论。第五章结论与讨论部分是对本论文的结果进行总结以及对未来工作的展望。经过研究,我们发现在早期,中性Lovelock黑洞Wheeler-De Witt片的临界时间是耦合常数的递减函数,这意味着中性Lovelock黑洞复杂度演化比史瓦西黑洞要快。在后期,中性的Lovelock黑洞复杂度变化速率本质上是由未来奇点的Gibbons-Hawking-York边界项决定的,而且它和黑洞质量的比值是一个和耦合常数无关的特征常数。因此,在耦合常数为零的极限下,即使黑洞的度规和作用量退回到史瓦西黑洞,但是一般复杂度随时间演化的结果不会回到史瓦西黑洞的结果。事实上,二者的复杂度时间演化结果相差一个常数。在晚期附近把结果展开到次领头阶项,我们发现和爱因斯坦引力一样,晚期的极限总是由上而下逼近,因此违背了由晚期结果给出的任何猜想的上界。对于带电Lovelock黑洞,我们发现只要有足够的电荷,复杂度随时间演化的情况和爱因斯坦引力的大致相同。然而,对于较小的电荷,两者复杂度时间演化的情况有一些显著的差异。特别是,和爱因斯坦引力不同,在不带电的极限下,复杂度增长速率和中性的情况不匹配,在整个时间演化上会相差一个常数。