在一个机器学习任务中,特征选择是样本预测的关键一步,而在面对复杂的未知领域时,我们很难判断特征与预测目标或者特征与特征之间的关联性,所以在建立一个神经网络时,常常采用随机生成的方式来初始化神经网络的参数,然后再通过一系列的算法来完成特征的选择和高维映射。有效的特征选择可以降低输入特征的维度,还可以防止过拟合,提高模型泛化能力和可解释性,加快模型的训练速度,合适的特征映射还可以提高模型的预测性能。本文对此的研究工作如下:针对传统神经网络参数多次迭代,训练时间长的问题,本文提出了一种基于随机特征映射的四层神经网络（FRMFNN）及其快速增量学习算法。FRMFNN是一种基于随机向量函数链路神经网络（RVFLNN）的四层网络模型,FRMFNN首先把原始输入特征通过特定的随机映射算法转化为随机映射特征存储于第一层隐藏层节点中,再经过激活函数对随机映射特征进行非线性转化生成第二层隐藏节点,最后传输到输出层。由于隐藏层之间的连接权重都是根据任意连续采样分布概率一次性随机生成的,不需要训练更新,而且输出层的权重可以用岭回归算法快速求解,从而避免了传统反向传播神经网络耗时的训练过程。当FRMFNN没有达到期望精度时,借助于快速的增量算法可以持续改进网络性能,从而避免了重新训练整个网络。本文详细阐述了FRMFNN及其增量算法的结构原理,证明了FRMFNN的通用逼近性,在多个主流分类和回归数据集上的实验结果表明了FRMFNN及其快速增量学习算法的有效性。为了更好地对样本特征进行高维映射,本文进一步在FRMFNN中引入核方法。而针对单核网络模型核函数选择无依据以及基于随机特征映射的四层神经网络（FRMFNN）节点规模过大的问题,提出了一种基于随机特征映射的四层多核学习神经网络（MK-FRMFNN）算法。该算法首先把原始输入特征通过特定的随机映射算法转化为随机映射特征,再经过不同的随机核映射生成多个基本核矩阵,然后将基本核矩阵组成合成核矩阵通过输出权重连接到输出层。MK-FRMFNN在基本核映射时引入了不同的随机权重矩阵,这样生成的合成核矩阵不仅可以综合各种核函数的优势,而且可以集合各种随机分布函数的特性,使数据在新的特征空间中获得更好的特征选择和表达效果。理论分析和实验表明,与宽度学习系统（BLS）及基于随机特征映射的四层神经网络（FRMFNN）单核模型相比,MK-FRMFNN模型的节点规模减少了2/3左右,且分类性能稳定;与主流的多种多核模型相比,能够对大样本数据集进行学习,并且分类性能明显优于对比算法。