多小波是小波领域中近年出现的一个新的研究热点.这主要是因为它能克服单小波的缺陷,将正交性、对称性、紧支性、光滑性完美地结合在一起;此外,多小波变换处理的是矢值信号,它显得比单小波更适合于矢量量化,而矢量量化是处理无记忆信源理想的,工具故研究者对它在图像处理,特别是图像编码中的应用寄予厚望.与单小波相比,多小波心疼害理论上具有相当的优越性,但在图像编码的应用中,这种优越性目前并未得到明显的体现.这一方面是因为多小波的构造远比单小波复杂,所以实际应用中,人们只能局限于为数不多的几种多小波基,不能灵活地进行选择;另一方面,已有的多小波图像编码方案都只是简单地照搬单小波中的压缩算法,而未能得出适合于多小波变换特点的编码方案.为解决上述问题,该文将经典滤波器组的格型分解算法推广至矢值滤波器组中,研究了多小波滤波器组(多小波)的参数化设计方法;在图像编码的应用方面,该文分析了图像多小波变换的特点并借鉴单小波零树图像编码思想,探索了有效的多小波零树图像编码算法.该文主要完成的工作如下:首先,提出了新的等长对称-反对称多小波滤波器组的设计方法和格型实现结构.其次,将上述对称-反对称多小波的设计思路推广到另一类线性相位多小波--GHM类正交多小波,推导出了完备、最小的格式参数化方法,可用于此类多小波的设计和快速实现.再次,研究了如何提高两重多小波零树图像编码性能.最后,进一步探讨了高重多小波图像编码算法.