在初中几何的实际教学中,面临一个非常普遍的两难境地:“学生觉得几何难学,教师感到几何难教。”如何突破这个两难境地,成为了初中数学教师们一直思索并探讨的问题,而伴随着义务教育课程的改革,初中几何教学的研究愈加受到关注。数学的三个世界包含了人类三种不同的认知思考方式:感知和操作的具体化世界、符号的过程概念化世界以及定义和证明的形式化世界。这个理论的建构立足于数学的认知特点,是韬尔关于认知发展研究的新成果,受到国内外数学教育家的关注。本文基于数学三个世界的理论,重新审视初中几何教学,数学三个世界思想下的初中几何教学设计着眼于学生的认知发展特点,根据学生的身心发展规律,考虑学生已有的知识、经验和能力来组织教学,以此解决初中几何教学中的两难境地,从而优化初中几何教学。本文首先通过对数学三个世界理论的文献研究,介绍了数学三个世界的理论基础;其次,基于数学三个世界的思想,分析了初中几何的教学内容、学生学习几何的认知发展规律、教学理念、设计原则、操作模式以及几何教学过程;再次,根据初中几何的概念课、证明课、应用课及复习课四种几何课型各自的特点,阐述了这四种课型在数学三个世界思想下的教学设计要求和教学环节,再给出对应的教学设计课例,并在课堂上实施;最后,通过教学实验的方式得出基于数学三个世界思想的初中几何教学设计在一定程度上能够提高学生的几何水平和成绩。期望通过本文的研究,对数学三个世界的理论能起到小小的传播作用,同时能为初中几何教学提供一些新的思路和方法,从而逐步提高初中几何教学的有效性。