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厚尾相依序列能够刻画金融数据中“厚尾”特性，对这类序列的统计分析是金融非线性时间序列的热点问题，其中以诺贝尔经济奖获得者Engle提出的ARCH过程为标志使金融非线性时间序列进入一个崭新的阶段。本文研究两类厚尾相依序列的变点分析，其中一类为ARCH和GARCH序列，另一类为方差无穷的厚尾相依随机变量序列。其创新点主要是：(1)研究了ARCH和GARCH过程的单变点检测。利用累积和(CUSUM)统计量对新息为ARCH过程的均值变点进行估计。证明了变点估计的相合性，并得到了估计的收敛速度。针对平方CUSUM检验的经验势函数值较低的弱点，提出GARCH(p，q)过程参数变化的残量CUSUM检验，并在原假设下得到了检验统计量的极限分布。(附录二：[6][8])(2)研究了ARCH过程的多变点检验。针对ARCH模型可能出现多变点问题，提出了一种拟似然比检验方法，在原假设下给出统计量的极限分布及渐近临界值的解析表达式。在递归检验的过程中同时得到变点时刻与变点个数的相合估计。数值模拟与实例分析说明方法的可行性。(附录二：[2][7])(3)研究了新息过程方差无穷的厚尾相依序列的均值变点估计。得到变点的CUSUM估计的相合性和估计的收敛速度。为提高变点CUSUM估计的收敛速度，分别在均值已知和未知两种情况下，提出变点的截尾估计方法，证明了Hájek-Rényi型不等式，并得到变点估计的相合性和改进的收敛速度。(附录二：[1][5][9])(4)研究了新息过程方差无穷的厚尾相依序列的均值变点检验。提出均值变点的Subsampling检验，证明了Subsampling的经验分布是依概率收敛于累积和检验统计量在原假设下的极限分布，而且这种收敛性质在数据存在变点时也是成立的。在此基础上，证明了Subsampling检验的一致性。最后用数值模拟与实例分析说明方法的可行性。(附录二：[12])(5)研究了新息过程方差无穷的时间序列的持久性变点的检验与估计。提出从I(1)过程到I(0)过程变点的Subsampling检验和从I(0)过程到I(1)过程变点的Bootstrap检验。证明了Subsampling和Bootstrap检验统计量的极限分布在原假设下的收敛性。数值模拟说明方法的可行性。(附录二[3][4])(6)研究了新息过程方差无穷的非参数函数变点的小波检验与估计。给出了变点的小波检验统计量，在原假设下得到检验的临界值。在备择假设成立时证明了检验的一致性，并给出变点个数和变点位置的相合估计。数值模拟说明方法的可行性。(附录二：[13])