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特殊矩阵作为一个研究方向与它的实用价值密切相联.在自然科学、工程技术等许多领域经常遇到一些特殊形式的矩阵.例如:最佳平方逼近中的Hilbert型矩阵[1]和数据处理时需要研究的Hankel型矩阵[2]等.矩阵分解又是矩阵理论中的重要问题之一,在很多科技领域中起着关键性的作用.其中三角分解是最基本的矩阵分解,它是求解线性方程组、求矩阵的逆及行列式的计算最常用、有效的方法.该文对两类特殊矩阵--Hilbert型矩阵和Hankel型矩阵的三角分解以及其逆的三角分解的快速算法分别作了详细的推导,使其工作量由通常的O(n<3>)降低到O(n<2>). 同时还给出了数值算例.