自从2006年变换光学被首次用于设计电磁隐身衣以来,变换光学与新型的光学器件引起了科研人员的广泛重视。这几年来,变换光学理论也在不断完善。与此同时,借助于变换光学设计的新型光学器件也越来越多。这些新型的器件包括：隐身衣,光学黑洞,光学幻象器件,光束变换器件,光能聚焦器件,光偏振控制器件等等。变换光学的理论也被扩展到热学,声学等领域。变换光学的出现掀起了人们对新型器件的设计研究的热潮。本文将从变换光学的基本理论出发,首先给出散度和旋度在任意坐标系统下的计算关系,进而得到麦克斯韦方程组在任意坐标系统中的表达方式。基于麦克斯韦方程组在坐标变换下的谐变性,我们引入物质解释的思想后,可以导出变换光学的基本公式。此后,我们将基于本文导出的变换光学基本公式,设计一些新型的光学器件,以及一些新型的可以调控静磁场的器件。我们将借助于变换光学理论和数值模拟方法对这些器件的性能进行深入研究和分析。我们首先将介绍如何借助于变换光学来设计一个可以用于扩展相位阵列天线扫描角度的天线罩。实际当中相位阵列天线的扫描范围受到种种因素限制,而在现有的相位阵列天线基础上加入我们设计的天线罩之后,可以扩展器扫描范围。我们设计的天线罩可以使得入射角度和出射角度之间满足线性关系。随后,我们将引入零空间来简化天线罩参数,使其仅借助于两种各向同性的均匀材料交错排列就可以实现。最后我们借助于有限元的方法对该天线罩的性能进行模拟。我们也基于变换光学对实现隐形衣进行了深入的研究。我们首次提出了基于散射覆盖的方案来实现隐身。和以往的方法不同,我们这里提出的方案具有非常多的优势。我们设计的隐身具有以下特点：被隐藏物体可以看见外界物体,而外界的观察者则看不见被隐藏物体;当被隐藏物体的形状或者材料改变后,我们设计的隐形衣仍然能够很好地工作；我们的隐形衣是无源的,无需预先探测外界的探测波信息。这种新型的隐形方案将很可能用于未来的隐形技术中。我们还将变换光学理论扩展到静磁场：我们不仅能够对静磁场分布进行变换,而且可以对磁铁进行变换。我们设计了许多可以调控静磁场的新型器件,比如实现高均匀度的静磁场增强器,高梯度静磁场增强器,以及各类磁铁幻象器件等等。我们还研究了基于近零折射率渐变的新型透镜。这种透镜可以对入射光束进行压缩和准直。研究发现该透镜出射的光束在近场和远场都具有很好的方向性。我们还设计了金属柱状单元结构来实现这种新型透镜。最后,我们对该领域的研究进行了总结和展望。对未来可进一步深入研究的问题进行了总结和讨论。