形式概念分析是对数据进行有效的形式化管理与分析的一种数据处理工具,概念格作为其主要的数据结构,展现了形式概念之间的关系。粒计算自1997年被提出以来,利用粒度思维来对问题进行放缩式求解,在各大学科中均有较好的应用。现实中,譬如人为因素、设备故障、涉嫌隐私等原因,常常造成数据库信息出现非理想的存储情况。随之产生的残缺冗余数据,不仅加大了数据库资料管理人员的工作难度和知识获取的不准确性,而且对数据的误操作或者数据处理方法效率太低,都可能给个人乃至整个企业造成无法弥补的损失。为了更好更快捷的使用这些数据,常常会对数据进行预处理操作,以提高数据库整体的可用性。本文主要针对形式概念分析与粒计算的融合来进行研究,通过粒的思想完成了对不完备决策形式背景的填补工作,同时对形式背景的知识约简进行了研究,具体研究工作如下:1.针对目前常用的缺失数据填补算法在其思想上的不足和填补效率低等问题。首先,引入对象间的近似度上界和下界,并由此构造出模糊近似评估矩阵。然后,结合粒计算商空间模型,通过分层递阶结构的推理模型,对对象集进行粒化,在得到原问题商集后,提出了一种基于商空间的缺失数据填补算法,并通过真实算例给出了完整的填补结果。在真实数据集上验证了本算法在数据缺失率较高时依然能够很好的完成填补,并且保持较高准确性。2.针对目前关于形式背景的约简算法计算量大、效率低以及约简结果不合理等问题,提出了基于Rough逻辑公式的约简方法。该方法利用Rough逻辑公式派生的粒,通过诱导的粒计算得到对象?程度满足的对象子集,在此基础上进行粒子句的覆盖约简。最后通过实际的算例与其他约简算法的对比,验证了本文提出的约简算法的高效性,约简结果也更为精确、合理。