【摘 要】
：
Lagrange插值问题是计算数学中的基本问题,其收敛性与收敛速度是人们最关注的.一般情况下这对函数光滑性的要求很高,而常用的一些非光滑函数却不能满足这些要求.近年来,对这
论文部分内容阅读
Lagrange插值问题是计算数学中的基本问题,其收敛性与收敛速度是人们最关注的.一般情况下这对函数光滑性的要求很高,而常用的一些非光滑函数却不能满足这些要求.近年来,对这些否定性命题有了诸多研究.作者从结点组的选择上就此做了些系统的研究,得到了一些关于发散性的结果.Lagrange插值发散的一个经典结论是函数|x|在区间[-1,1]上的等距结点组的插值多项式序列{L<,n>(|x|,E,x)}除了在零点和端点外发散.随着研究的深入,对比|x|的光滑性更差的函数|x|<α>,它在等距结点组的插值多项式序列也有相同的结果.在此基础上,该文得到函数|x|<α>在几何型结点组上的插值多项式序列发散的充分条件,以及函数|x|在E上的插值多项式序列几乎处处发散.作为几何型结点组的一种特殊情形,我们可知函数|x|<α>在Newman结点组上的插值多项式序列除了零点和端点外亦发散.这说明对非光滑函数|x|<α>(0<α<1)的插值多项式序列的发散现象是相当普遍的,不能认为结点取得越多总能保证逼近得越好.
其他文献
该文主要由两部分组成.第一个部分给出了半正定矩阵,一般的M-矩阵以及逆M-矩阵的一些相关不等式,而这些不等式都是有关半正定矩阵的经典的Oppenheim不等式的推广.这一部分结
该文主要研究了自主移动机器人的定位问题.针对二维平面上采用视觉导航的移动机器人,给出了机器人定位的两种算法.首次采用测量学上的仿权公式,得到了机器人位置的解析解.给
在这篇文章中,使用Crank-Nicolson有限差分方法来离散Benjamin-Bona-Mahony方程,得到其数值解的存在性和唯一性.同时证明了这种格式的收敛性并且得到了较好的误差估计.最后又
该文将利用微分动力系统和泛函分析的方法,着重研究混沌动力学中的一类线性算子以及算子半群——非游荡算子半群.该文利用超循环算子和半群的性质和最新的研究进展,着眼于非
4月29日,全省党史系统社会主义建设和改革开放新时期优秀论文评选揭晓,共评出优秀论文8篇。其中一等奖2篇:《始终保持和发展党同人民群众的血肉联系——论江泽民对党群关系
随着社会工业化、城市化的迅速发展，世界各国的交通量急剧增加。城市道路交通体系呈现出的严峻的拥堵、恶性交通事故以及持续恶化的交通污染等问题，如何有效监督和控制道路车辆
在由多个经济人组成的动态经济系统中,通常利用递归的方法,借助动态规划的最优化原理,将(SP)和(FE)问题联系起来分析系统的均衡问题.然而有些模型由于系统受到一些扰动和外部
“新官不理旧账”,曾受到众多媒体的批评。债主若将新官告上法庭,只要他手中的那个旧账真实可靠,法庭的判决一定是:照账还款,外加利息。欠账要还,政府要讲诚信,这没有异议。
本文在非标准饱和模型下,在内有限可加概率空间上引入Loeb测度,并对Loeb条件概率与条件 Loeb概率两者之间的关系做了进一步讨论,得出了新的结论,并进一步对可数无限维乘积概
假设A为阶1生成的三维AS正则代数,则A的Yoneda代数Ext(κ,κ)是Frobenius的,而且Ext(κ,κ)上自然地有一A-结构.Artin和Schelter([AS]),以及Artin,Tate和Van den Bergh([ATV1