本文主要研究矩阵特征值中的不变子空间的计算问题。采用矩阵符号函数来求解不变子空间的一些迭代方法。 首先，介绍了矩阵符号函数的代数形式和几何形式的定义及其一些性质。然后，回顾了计算矩阵符号函数的牛顿迭代和有理迭代方法并分析了牛顿迭代法的收敛速度和加速收敛问题，有理迭代算法的收敛速度和Hermite矩阵情形的改进问题。其次，研究采用二阶Padé逼近来计算矩阵符号函数。与其它计算矩阵符号函数的迭代法相比较，二阶Padé迭代方法具有更快的收敛性，具有五次收敛速度，在此算法中，计算量稍有增加。Krylov子空间方法是求解大型线性方程组和大型矩阵的特征值问题的一种很有效的方法。针对大型矩阵求逆比较困难的问题，考虑如何用Krylov子空间来避免这一点。最后，给出了数值实验，实验结果表明Padé二阶逼近确实可以用于解决不变子空间问题，与本文前面所提到的几种方法相比，有更快的收敛速度。同时对于高阶Padé逼近的收敛特性，也给出了数值例子来验证。