基于二次损失函数最小化的女性养老金最优投资策略研究

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随着社会老龄化高潮的到来,我国的养老模式由子女赡养父母为主的家庭养老转变为通过养老保险提供保障的社会养老,从而养老金问题成为学术界研究的热点。与男性相比,女性的工资水平、退休年限以及工作参与率都处于相对弱势的局面,这一局面致使男女养老金收入不平等。基于以上背景,研究我国女性的养老金问题具有重要的现实意义。本文在已有确定收益型(DB,defined-benefit)养老金和确定缴费型(DC,defined-contribution)养老金的研究文献基础上,将Milazzo等(2018)研究的意大利改革后的DC型养老金与改革前的DB型养老金差距问题转化为本文的男性(DB+DC)型养老金与女性(DB+DC)型养老金差距问题,即企业雇员养老保险制度下的男女养老金收入差距问题。本文研究的养老金可投资于含有无风险资产和风险资产两类资产的金融市场,并假定风险资产服从利率和波动率为常数的几何布朗运动。养老金管理者根据退休年限和工资水平的不同,将企业雇员分为白领工作人群和蓝领工作人群,并对这两类人群中女性缴费率提高后所对应的财富进行单独管理,同时以缴费率提高前的男女养老金收入差距为目标,通过最小化终端二次损失函数,获得对应的值函数,并应用随机控制系统中的动态规划原理求解得到该值函数所满足的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程,最终求解得到女性白领工作人群和女性蓝领工作人群最优投资策略的显示解。本文还通过数值模拟讨论了在低风险市场、正常风险市场以及高风险市场下最优投资策略和财富资产的变化趋势,并在此基础上模拟得到能够最大化缩小男女养老金收入差距的女性最优缴费率。研究结果表明:(1)在退休年龄和工资水平这两个因素中,工资水平对男女养老金收入的差距影响更大;(2)两类工作人群的最优投资策略均是前期投资于高风险资产,中期投资于两者的组合,后期投资于低风险资产;(3)无论是女性白领工作人群还是女性蓝领工作人群,在风险较低的市场中,总是倾向于将资产长时间的投资于高风险资产,而在风险较高的市场中,最优投资策略总是倾向于长时间选择高风险资产和低风险资产的投资组合;(4)女性蓝领工作人群的最优投资策略相较于女性白领工作人群而言更加保守;(5)将女性缴费率提高至最优缴费率后,两类工作人群都能采取最优投资策略来达到缩小男女养老金收入差距的目的。
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