自2008年惠普实验室制造出T_iO₂薄膜型实物忆阻器件之后,忆阻、忆容和忆感开始广泛走进人们的视线,基于记忆元件的神经网络系统的研究进展迅速。细胞神经网络是以大规模集成电路为背景建立起来的一种非线性信号处理系统,将记忆元件与细胞神经网络相结合有望取得更优秀的电路性能。本文以忆阻器和忆容器为基础,提出了几种针对细胞神经网络的改进方案,并对相应的改进做了数学分析和应用仿真。首先,针对细胞神经网络的突触电路进行改进,设计了一个可以将交流信号源跟忆阻权值隔离,同时可以减少邻域细胞间连线数量的突触电流源方案。其次,分别用忆容器和忆阻器对细胞神经网络的细胞单元电路进行改进。设计了一个基于忆容器的细胞神经网络细胞单元,分析了该单元所构成系统的时间稳定性,仿真验证了由该单元构成的细胞神经网络的图像处理功能。设计了一个基于忆阻器的三层细胞单元,经过对其相轨图、分叉图和李雅普诺夫指数谱的分析可知该细胞所构成的系统在一定参数范围内是混沌的,选择合适的参数生成双螺旋混沌信号,以这组混沌信号作为密钥源生成置乱矩阵,对灰度图像进行加密和解密处理,并对加密解密的效果进行了数值分析。本文的研究为记忆元件在细胞神经网络电路改造方面的研究提供了一些新的思路。有助于使细胞神经网络从记忆元件的优秀电路特性中获益,取得更好的网络性能和实际应用价值。